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Leonhard Euler

Leonhard Euler
1707-1783

Einer der bedeutendsten Mathematiker


Leben

1707 wurde Leonhard Euler in der Deutschschweiz als der älteste Sohn des Pfarrers Paul Euler und Margarethe Bruckner geboren. Er besuchte das Gymnasium am Münsterplatz in Basel und nahm gleichzeitig Privatunterricht beim Mathematiker Johannes Burckhardt. Ab 1720 studierte er an der Universität Basel und hörte hier Vorlesungen von Johann Bernoulli. 1723 erlangte er durch einen Vergleich der Newtonschen und Kartesischen Philosophie in lateinischer Sprache die Magisterwürde. Seinen Plan, auch Theologie zu studieren, gab er 1725 auf. Am 17. Mai 1727 berief ihn Daniel Bernoulli an die Universität Sankt Petersburg. Er erbte die Professur des 1726 verstorbenen Nikolaus II. Bernoulli. Hier traf er auf Christian Goldbach. 1730 erhielt Euler die Professur für Physik und trat schliesslich 1733 die Nachfolge von Daniel Bernoulli als Professor für Mathematik an.

Er bekam in den folgenden Jahren immer stärkere Probleme mit seinem Augenlicht und war ab 1740 halbseitig blind.

1741 wurde er von Friedrich dem Grossen an die Berliner Akademie berufen. Euler korrespondierte und verglich seine Theorien weiterhin mit Christian Goldbach. Nach 25 Jahren in Berlin kehrte er 1766 zurück nach St. Petersburg. An seine Tätigkeit und sein damaliges Wohnhaus in Berlin erinnert eine Gedenktafel an der Behrenstrasse 22/23, das heutige Haus der Bayerischen Landesvertretung in Berlin. Im St. Petersburg der Zarin Katharina der Grossen wurde ihm an der Akademie der Wissenschaften ein ehrenvoller Empfang bereitet. Er arbeitete wie in der ersten Sankt Petersburger Periode in der Kunstkamera und lebte in einem von Katharina der Grossen geschenkten Palais mit seinem Sohn Johann Albrecht direkt an der Newa.

1771 erblindete er vollständig. Trotzdem entstand fast die Hälfte seines Lebenswerks in der zweiten Petersburger Zeit. Hilfe erhielt er dabei von seinem Sekretär Niklaus Fuss, der nach seinem Tod als erster eine Eulogy verfasste, und seinen Söhnen Johann Albrecht, Karl und Christoph. 1783 starb er an einer Hirnblutung. Trotz seiner Forderung wurde er nie Präsident der Universität, dieses Amt besetzte meist einer der Liebhaber Katharinas, aber sein Einfluss in der Universität war fast dem des Präsidenten ebenbürtig.

Da Leonhard und Friedrich II sich im Streit trennten, befinden sich heute neben den originalen Dokumenten aus der ersten und der zweiten Petersburger Periode auch die Dokumente aus der Berliner Zeit im Archiv in Sankt Petersburg.

Von ca. 1976 bis 1995 war Leonhard Euler auf der Schweizer 10-Franken-Note abgebildet. Zum 300. Geburtstag hat die Schweizerische Post 2007 eine Sondermarke herausgegeben.

 

Leistungen

Euler war extrem produktiv: Insgesamt gibt es 866 Publikationen von ihm. Ein grosser Teil der heutigen mathematischen Symbolik geht auf Euler zurück (z. B. e, π, i, Summenzeichen ∑, f(x) als Darstellung für eine Funktion). 1744 gibt er ein Lehrbuch der Variationsrechnung heraus. Euler kann auch als der eigentliche Begründer der Analysis angesehen werden. 1748 publiziert er das Grundlagenwerk Introductio in analysin infinitorum, in dem zum ersten Mal der Begriff der Funktion die zentrale Rolle spielt.

In den Werken Institutiones calculi differentialis (1765) und Institutiones calculi integralis (1768–1770) beschäftigt er sich ausser mit der Differential- und Integralrechnung unter anderem mit Differenzengleichungen, elliptischen Integralen sowie auch mit der Theorie der Gamma- und Betafunktion. Andere Arbeiten setzen sich mit Zahlentheorie, Algebra (z. B. Vollständige Anleitung zur Algebra, 1770), angewandter Mathematik (z. B. Mechanica, sive motus scientia analytica exposita, 1736 und Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum, 1765) und sogar mit der Anwendung mathematischer Methoden in den Sozial- und Wirtschaftswissenschaften auseinander (z. B. Rentenrechnung, Lotterien, Lebenserwartung).

In der Mechanik arbeitete er auf den Gebieten der Hydrodynamik (Eulersche Bewegungsgleichungen, Turbinengleichung) und der Kreiseltheorie (Eulersche Kreiselgleichungen). Die erste analytische Beschreibung der Knickung eines mit einer Druckkraft belasteten Stabes geht auf Euler zurück; er begründete damit die Stabilitätstheorie. In der Optik veröffentlichte er Werke zur Wellentheorie des Lichts und zur Berechnung von optischen Linsen zur Vermeidung von Farbfehlern.

Seine 1736 veröffentlichte Arbeit Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis beschäftigt sich mit dem Königsberger Brückenproblem und gilt als eine der ersten Arbeiten auf dem Gebiet der Graphentheorie.

Über seinen wenig rezipierten Beitrag zur mathematischen Musiktheorie (Tentamen novae theoriae musicae, 1739), bemerkte ein Biograph: „für die Musiker zu anspruchsvolle Mathematik, für die Mathematiker zu musikalisch.“

1745 übersetzte Leonhard Euler das Werk des Engländers Benjamin Robins „New principles of gunnery“ ins Deutsche, das im selben Jahre in Berlin unter dem Titel „Neue Grundsätze der Artillerie - enthaltend die Bestimmungen der Gewalt des Pulvers nebst einer Untersuchung über den Unterschied des Widerstands der Luft in schnellen und langsamen Bewegungen aus dem Englischen des Herrn Benjamin Robins übersetzt und mit den nötigen Erläuterungen und vielen Anmerkungen versehen“. Das Buch beschäftigt sich mit der sogenannten inneren Ballistik und – als Hauptthema – mit der äusseren Ballistik. Seit Galilei hatten die Artilleristen die Flugbahn der Geschosse als Parabeln angesehen, indem sie den Luftwiderstand wegen der „Dünnheit“ der Luft glaubten vernachlässigen zu dürfen. Robins hat als einer der ersten wertvolle Experimente ausgeführt und gezeigt, dass dem nicht so ist; dass im Gegenteil die Flugbahn durch den Einfluss des Luftwiderstandes wesentlich abgeändert werde. Somit wurde dank Robins und Eulers Mithilfe „das erste Lehrbuch der Ballistik“ geschaffen. Da solch ein Lehrbuch einer Armee einen Vorteil verschaffte, wurde es 1777 wieder ins Englische und 1783 ins Französische übersetzt. In Frankreich wurde es sogar als offizielles Lehrbuch in den Militärschulen eingeführt, sodass sogar Napoléon Bonaparte es (als Leutnant) studieren musste.

Besondere Bedeutung in der breiten Öffentlichkeit erlangte seine populärwissenschaftliche Schrift Lettres à une princesse d'Allemagne von 1768, in der er in Form von Briefen an die Prinzessin von Anhalt-Dessau, einer Nichte Friedrichs des Grossen, die Grundzüge der Physik, der Astronomie, der Mathematik, der Philosophie und der Theologie vermittelt.

Zeitgenossen Eulers waren unter anderen Christian Goldbach, Jean le Rond d'Alembert, Alexis-Claude Clairaut, Johann Heinrich Lambert und einige Mitglieder der Familie Bernoulli.

Der deutsche Mathematiker Ferdinand Rudio (1856–1929) initiierte die Herausgabe von Eulers sämtlichen Werken. Zu Lebzeiten Rudios wurden mehr als 30 Bände publiziert. Bis heute wurden über 70 Bände herausgegeben.

 

Schriften

Der schwedische Mathematiker Gustaf Eneström hat ein chronologisches Verzeichnis der Publikationen Eulers erstellt. Eulers Schriften werden üblicherweise durch ihre Eneström-Nummer (E001-E866) referenziert.

 

Im Text erwähnte Publikationen:

  • Mechanica sive motus scientia analytice exposita (1736, 2 Bände, E015, E016)

  • Tentamen novae theoriae musicae (1739, E033)

  • Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis (1741, E053)

  • Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti (1744, E065)

  • Introductio in analysin infinitorum (1748, 2 Bände, E101, E102)

  • Institutiones calculi differentialis (1755, 2 Bände, E212)

  • Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum (1765, E289)

  • Lettres à une princesse d'Allemagne (1768, 3 Bände, E343, E344, E417)

  • Institutiones calculi integralis (1768 bis 1770, 3 Bände, E342, E366, E385)

  • Vollständige Anleitung zur Algebra (1770, 2 Bände, E387, E388)


 

Quelle: Wikipedia

   

     

    

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